小明非常喜欢计算机，他想在本科毕业后继续读计算机研究生，于是他决定报考明年的研究生考试。最近一段时间小明一直在忙着考研复习，他买了非常多的考研复习书（虽然有很多不一定会看-_-!），其中最喜欢的就是天勤出品的《高分笔记》系列辅导书了，而这些书都无规则的排列在他的书架上。
他的书架有N层，每层放着M本书。现在他决定整理一下杂乱的考研书，每层按照书名的字典序排序。书名可以相同，且书名中只包含大小写字母和空格。比较时，忽略书名中的空格，并且不区分字母大小写。例如，要将“Computer Science”转换成“ComputerScience”，再进行比较，并且“A”与“a”的字典序相同。
由于考研复习时间宝贵，小明想用最短的时间整理好这些顺序杂乱的考研书。小明需要做的操作是每次从某一层书架里挑选出一本书，然后将其插入同一层的任意位置，这一操作会消耗小明一个单位的时间。现在小明想知道最短需要多长时间可以整理好整个书架上的书。