Anya有n个立方体排成一行，从左到右编号从1到n，上面写着自然数，她还有k个带感叹号的贴纸。我们知道贴纸的数量不会超过立方体的数量。
 
Anya可以在立方体上粘贴一个感叹号，并得到写在立方体上的数字的阶乘。例如，如果一个立方体数字是5，那么在粘贴之后它得到5! 等于120。 
 
你需要帮助Anya计算，选择一定数量的立方体，并在其中最多k个立方体上粘贴感叹号，使得这些数字的和等于给定的数字S。 Anya最多可以在每个立方体上贴上一个感叹号。 你可以做到吗？
 

输入的第一行包含三个空格分隔的整数n, k和S (1 ≤ n ≤ 25, 0 ≤ k ≤ n, 1 ≤ S ≤ 10¹⁶) ——立方体的数目和贴纸的数量，和Anya需要的总和。
 
第二行包含n个正整数a_i (1 ≤ a_i ≤ 10⁹)——这些数字是依次写在立方体上的数字。 
  
输入中的立方体数字按从左到右的顺序描述，从第一个开始。 
   
多个立方体可以是相同的数字。

2 2 7
4 3

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