问题2456--Rat Kwesh和奶酪

2456: Rat Kwesh和奶酪

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题目描述

Wet Shark要求Rat Kwesh生成三个正实数x、y和z(0.1<=x, y, z<=200.0)。Rat Kwesh想要给Wet Shark留下深刻印象，所以所有生成的数字只有一位小数。   


Wet Shark知道Rat Kwesh想吃很多奶酪，所以他会给Rat Kwesh一个机会去赚很多奶酪。他会把x, y, z这三个数字交给Rat Kwesh，Rat Kwesh会从这12个选项中选择一个:  

  1. a1 = xyz
  2. a2 = xzy
  3. a3 = (xy)z
  4. a4 = (xz)y
  5. a5 = yxz
  6. a6 = yzx
  7. a7 = (yx)z
  8. a8 = (yz)x
  9. a9 = zxy
  10. a10 = zyx
  11. a11 = (zx)y
  12. a12 = (zy)x
 
设m为所有ai 的最大值，c为ac = m时最小的下标(从1到12)。Rat Kwesh的目标是找到c，他请求你帮助他。Rat Kwesh想知道他得到了多少奶酪，所以你必须打印出对应于ac的表达式。

输入

输入仅包含一行，三个用空格隔开的实数x，y和z(0.1 ≤ x, y, z ≤ 200.0)，每个实数只有一位小数。

输出

求xyz, xzy, (xy)z, (xz)y, yxz, yzx, (yx)z, (yz)x, zxy, zyx, (zx)y, (zy)x 中表达式的最大值，并打印出相应的表达式。如果有许多最大值，打印列表中第一个最大值。
 
xyz应该输出x^y^z(没有括号), (xy)z应该输出(x^y)^z(有括号)。

样例输入

1.9 1.8 1.7

样例输出

(x^y)^z

提示

注意输出的字符串中间或者末尾都不应该包含空格。

来源/分类

 

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